Escalas Numéricas

 
 
  O registro das ocorrências de um estudo científico necessita de um meio de se representar os acontecimentos e fenômenos adequadamente, ou seja, de registrar dados, o que é realizado através das chamadas "escalas numéricas". Basicamente, trata-se de modos de expressar as qualidades e/ou quantidades das coisas. Para que possam cumprir adequadamente a sua tarefa, as escalas precisam apresentar duas propriedades:
  • Exaustividade: Abrangência que permita representar todos os fatos e ocorrências possíveis.
  • Exclusividade: Coerência para que qualquer fato ou acontecimento só possa ser representado de uma única maneira.

Em outras palavras, as escalas numéricas precisam ser capazes de exaurir todas as possibilidades e, ao mesmo tempo, serem mutuamente excludentes.

Respeitadas as propriedades acima, as escalas podem ser de essencialmente de quatro tipos:

  • Escala Nominal: É o nível mais elementar de representação, baseado no agrupamento e classificação de elementos para a formação de conjuntos distintos. As observações são divididas em categorias segundo um ou mais de seus atributos. Assim, tem-se registros essencialmente qualitativos, referentes a qual o tipo de sujeito, objeto e/ou acontecimento que foi detectado em cada caso. Para que se satisfaça o princípio da exaustividade, é preciso que todo e qualquer caso possível tenha uma classificação, o que, muitas vezes, requer a definiçao de uma categoria complementar denominada "outros" ou "NDR".
  • Escala Ordinal: É a avaliação de um fenômeno em termos de onde ele se situa dentro de um conjunto de patamares ordenados, variando desde um patamar mínimo até um máximo. Geralmente, designa-se os valores de uma escala ordinal em termos de numerais, ranking ou rótulos, sendo estas apenas maneiras diferentes de se expressar o mesmo tipo de dado.
  • Escala Intervalar: É uma forma quantitativa de registrar um fenômeno, medindo-o em termos da sua intensidade específica, ou seja, posicionando-o com relação a um valor conhecido arbitrariamente denominado como ponto zero. Tal aferição é realizada conceituando-se a unidade de medida a ser usada nessa comparação a partir da diferença entre o valor do ponto zero e um segundo valor conhecido. Uma propriedade básica da escala intervalar, derivada do modo como ela é definida, é o fato de que duas variações iguais em termos de medidas intervalares necessariamente correspondem a variações iguais em termos do valor do que está sendo medido.
  • Escala de Razão: É a mais completa e sofisticada das escalas numéricas. Ela é uma quantificação produzida a partir da identificação de um ponto zero que é fixo e absoluto, representando, de fato, um ponto de nulidade, ausência e/ou mínimo. Nela, uma unidade de medida é definida em termos da diferença entre o ponto zero e uma intensidade conhecida. A partir disso, cada observação é aferida segundo a sua distância do ponto zero, distância essa expressa em unidades da medida que foi definida. Um aspecto importante a ser observado é o de que, nas escalas de razão, um valor de "2" efetivamente indica uma quantidade duas vezes maior do que a do valor "1", e assim por diante, o que não necessariamente acontece nas demais escalas.

As escalas numéricas apresentam entre si uma clara hierarquia no que concerne à sua sofisticação e à sua capacidade de representar os nuances do que é observado. A mais simples e limitada é a escala nominal, permitindo apenas a identificação de categorias. Em seguida, tem-se a escala ordinal, que permite diferenciar patamares. De maior alcançe ainda é a escala intervalar, que permite o posicionamento de valores em relação a um ponto arbitrário. Finalmente, a mais poderosa de todas é a escala de razão, que permite a comparação de valores em termos absolutos.

Existe a possibilidade de se transformar dados que foram registrados num determinado tipo de escala numérica em dados de outro tipo de escala, desde que se respeite a hierarquia e os atributos básicos de cada uma. Assim, os dados de uma escala de razão podem ser transformados em dados intervalares, os intervalares podem ser transformados em ordinais e os ordinais podem ser transformados em nominais. Naturalmente, tais transições envolvem, necessariamente, uma perda de informação. Apenas em certas situações muito especiais, com base em procedimentos axiomático-dedutivos, é possível se fazer a trajetória no sentido inverso, porém isso deve ser feito sempre com extremo cuidado, sob pena da perda de significado.